¿Qué es FEC y cómo lo uso?
En sistemas de comunicación, teoría de la información y teoría de codificación, la corrección de errores hacia adelante (FEC) es una técnica utilizada para controlar errores en la transmisión de datos a través de canales de comunicación poco confiables o ruidosos. FEC debe sus inicios al trabajo pionero de Claude Shannon en 1948 sobre la comunicación confiable a través de canales de transmisión ruidosos. El tema central de Shannon fue que si la velocidad de señalización del sistema es menor que la capacidad del canal, se puede lograr una comunicación confiable si se eligen las técnicas adecuadas de codificación y decodificación.
La Figura 1 muestra un modelo simplificado de un sistema codificado. Los datos de transmisión sin procesar se representan como una secuencia de mensajesu. El codificador FEC transforma el mensajeuen una palabra clavevagregando datos redundantes, antes de ingresar al canal poco confiable o ruidoso. La redundancia añadida permite al decodificador del receptor detectar un número limitado de errores que pueden ocurrir en el mensaje y, a menudo, corregir estos errores sin retransmisión, con el objetivo de que la secuencia de mensajes originaluse recupera correctamente en la salida del decodificador.
Tipos de códigos FEC
Dos tipos de códigos estructuralmente diferentes son de uso común hoy en día: códigos de bloque y códigos convolucionales. El codificador de un código de bloque divide la secuencia de informaciónuen bloques de mensajes dekbits de información (símbolos) cada uno y transforma cada mensajeuindependientemente en una palabra clave,n-bit (símbolos)v. La proporciónR=k/nse denomina tasa de código. Los bits redundantes (símbolos),n-k, proporcionar al código la capacidad de combatir el ruido del canal.
Un parámetro importante de un código de bloque es la distancia mínima,dmin, esta es la distancia entre dos palabras de código más cercanas, que representa el número mínimo de cambios de datos necesarios para alterar una palabra clave válida en otra. Este parámetro determina las capacidades de detección y corrección de errores de un código. Normalmente un código FEC es capaz de detectardmin-1 errores por palabra clave y corregir hasta (dmin-1)/2 errores por palabra clave. Por ejemplo, código Reed Solomon, RS (544, 514,t=15,m=10), es un código de bloque con 514 símbolos de información y 30 símbolos redundantes. Cada símbolo tiene 10 bits. Su distancia mínima esdmin=31 tal que puede corregir hasta (dmin-1)/2=15 errores de símbolo por palabra clave.
El codificador de un código convolucional también aceptak-bloques de bits de la secuencia de informaciónuy produce una secuencia codificadavden-bloques de símbolos. Sin embargo, cada bloque codificado depende no solo del correspondientek-bit message block en la misma unidad de tiempo pero también enmbloques de mensajes anteriores. Además de los bits redundantes,n-k, se agrega más redundancia al aumentar el orden de la memoriamdel código para lograr una transmisión fiable a través de un canal ruidoso.
Basado en la teoría de Shannon [1], cuanto más larga sea la palabra clave, más poderosa será la capacidad de corrección de errores que proporciona. Sin embargo, la complejidad de la codificación también aumenta con la longitud de la palabra clave. Para lograr un mejor equilibrio entre la complejidad y el rendimiento de la codificación, existen algunas técnicas para construir códigos largos y potentes a partir de códigos de componentes cortos, como códigos de productos, códigos concatenados y códigos intercalados.
La Figura 2 muestra un código de producto bidimensional formado por dos códigos C1(n1, k1) y C2(n2, k2) con distancia mínimadmin1ydmin2respectivamente. Cada fila del código de producto C1x C2es una palabra clave en C1y cada columna es una palabra clave en C2. El código de producto es capaz de corregir cualquier combinación de (dmin1dmin2-1)/2 errores.
La figura 3 muestra un código concatenado de un nivel con un código externo C1(n1, k1) con distancia mínimadmin1y un código interno C2(n2, k2) con distancia mínimadmin2. La distancia mínima de su concatenación es al menosdmin1dmin2.
La Figura 4 muestra la transmisión de un código intercalado. Dado un código de bloque (n,k) C, es posible construir un código de bloque (λn, λk) intercalando, es decir, simplemente organizando palabras de código λ en C en filas λ de una matriz rectangular y luego transmitiendo la matriz columna por columna. Aunque la distancia mínima del código intercalado sigue siendodmincomo código individual C, puede dividir los errores de ráfaga larga en λ diferentes palabras clave.
Los códigos FEC más avanzados, como los códigos turbo y los códigos de verificación de paridad de baja densidad (LDPC), han sido inventados por académicos y adoptados por la industria en las últimas décadas para acercarse al límite de Shannon (o capacidad del canal). Sin embargo, sus excelentes ganancias de rendimiento normalmente se pagan por la gran complejidad y latencia de codificación / decodificación.
Hay cuatro factores críticos a considerar al seleccionar un código FEC adecuado y un esquema de codificación para un sistema de comunicación en particular. Para mantener un alto rendimiento o evitar aumentar significativamente la velocidad de enlace, eltasa de códigonecesita ser alto. Para compensar la pérdida de canal o relajar los requisitos de relación señal/ruido (SNR) o tasa de error de bits (BER) en las cortadoras de decisión en el receptor, un granganancia de codificaciónes deseable. Sin embargo, los inconvenientes de la FEC son loslatencia de codificaciónycomplejidad de la codificacióneso aumentará el tiempo de transmisión y la potencia / costo del sistema.
Aplicaciones FEC a sistemas de enlace serie
El panorama de la tecnología FEC para sistemas de comunicación de líneas alámbricas se muestra en la Figura 5 e incluye enlaces eléctricos y ópticos. Para los enlaces eléctricos, la industria incorporó recientemente actualizaciones de formato de señalización del formato de señalización de dos niveles (NRZ) al formato de señalización de cuatro niveles (PAM4) durante la transición de velocidades de datos de enlace de 25 Gb / s a 50 Gb / s.
Uno de los principales desafíos de diseño de PAM4 SerDes es la penalización de detección de PAM4 sobre NRZ, aproximadamente 9.54 dB o incluso más si se considera la degradación del margen horizontal debido a los cruces de señal de varios niveles. Por lo tanto, FEC se convierte en una parte importante de la solución del sistema PAM4 para compensar esta penalización de detección. RS (544, 514, 15) FEC, también conocido como KP4 FEC, ha sido ampliamente adoptado en los enlaces PAM-4. Proporciona sistemas Ethernet 200/400G con una ganancia de codificación de hasta 7 dB, al tiempo que agrega una penalización de latencia de cientos de nanosegundos (ns) como costo. Los códigos FEC de alta ganancia, como los códigos de verificación de paridad de baja densidad (LDPC) y los códigos de producto Turbo (TPC), normalmente se consideran para sistemas de transmisión óptica de larga distancia con el costo de una mayor latencia y complejidad de codificación. Para aplicaciones de baja latencia, se podrían usar códigos de bloque cortos y simples con una ganancia y complejidad de codificación moderadas.
